Ergodicity: สมมติฐานพื้นฐานของฟิสิกส์สถิติ
— อะไรก็ตามที่จะเกิดขึ้นก็เกิดขึ้น — ถูกตั้งคำถามเมื่อ 50 ปีที่แล้ว ตอนนี้มันดูมั่นคงแล้ว
สล็อตเว็บตรงไม่ผ่านเอเย่นต์ไม่มีขั้นต่ำ ในปี 1954 ที่ห้องปฏิบัติการแห่งชาติลอส อาลามอส ในรัฐนิวเม็กซิโก เอนริโก แฟร์มี จอห์น พาสต้า และสตานิสลาส อูลัม ทำการทดลองที่ไม่ปกติในช่วงเวลานั้น พวกเขาใช้คอมพิวเตอร์รุ่นแรกๆ ซึ่งเป็นอุปกรณ์ขนาดใหญ่ที่มีหลอดสุญญากาศหลายพันหลอดที่เรียกว่า MANIAC I เพื่อจำลองพลวัตของมวลสายยาวที่เชื่อมต่อกันด้วยสปริง การตั้งค่าห่วงโซ่เสมือนของพวกเขาในการเคลื่อนที่ด้วยการสั่นสะเทือนที่จัดเป็นแนวคล้ายคลื่น พวกเขาพยายามวัดว่าการเคลื่อนไหวนั้นจะสลายไปเป็นความโกลาหลแบบสุ่มได้เร็วแค่ไหน ห่วงโซ่ที่เริ่มต้นจากสมดุลจะผ่อนคลายได้อย่างไร
“ผลลัพธ์ของการคำนวณของเรา” Fermi และเพื่อนร่วมงานรายงานในเวลาต่อมา “น่าแปลกใจตั้งแต่ต้น” องค์กรไม่ได้เสื่อมโทรม แต่ยังคงอยู่ ตราบใดที่พวกเขาสามารถเรียกใช้คอมพิวเตอร์ได้ ห่วงโซ่ไม่เคยเข้าสู่สมดุล
การทดลองของ Fermi และเพื่อนร่วมงานทำให้เกิดข้อสงสัยเกี่ยวกับสมมติฐานพื้นฐานของฟิสิกส์ ซึ่งเรียกว่า ‘สมมติฐานเรื่องการยศาสตร์’ และด้วยเหตุนี้จึงอยู่บนพื้นฐานของฟิสิกส์ของของแข็ง ของเหลว และรูปแบบอื่นๆ การทำงานต่อไปอีกห้าสิบปีได้พิสูจน์รากฐานเหล่านั้นในที่สุด และอาจเสนอมุมมองใหม่ที่เจาะลึกเกี่ยวกับปัญหาเก่าบางอย่าง
แนวคิดเรื่องความเหมาะสมตามหลักสรีรศาสตร์เป็นการยืนยันว่าสิ่งใดก็ตามที่สามารถเกิดขึ้นได้จะเกิดขึ้น ว่าระบบที่มีสถานะที่เป็นไปได้จำนวนหนึ่งจะเยี่ยมชมแต่ละสถานะและทุกสถานะด้วยความถี่เท่ากันในช่วงเวลาที่กำหนด แมลงวันอาจใช้เวลาทั้งวันในมุมหนึ่งของห้อง หรืออาจบินไปรอบๆ แต่ไม่เคยไปที่หน้าต่างที่ปลายสุด พฤติกรรมทั้งสองจะไม่เป็นไปตามหลักสรีรศาสตร์ แมลงวันตามหลักสรีรศาสตร์จะไปทุกที่ สำรวจทุกส่วนสุดท้ายของห้องซ้ำแล้วซ้ำเล่า และใช้จ่ายในเวลาเดียวกันในแต่ละพื้นที่ในระยะยาว
การถอยกลับ: โซ่อาจถูกบังคับให้ยึดครองสถานะที่เป็นไปได้ทั้งหมด ตราบใดที่มีการเตะลูกใหญ่พอ
สมมติฐานของความเหมาะสมตามหลักสรีรศาสตร์เป็นหลักการพลวัตของประชาธิปไตย ในทางฟิสิกส์ มันเสนอวิธีการสร้างความรู้บนพื้นฐานของความเขลา ในห่วงโซ่ Fermi–Pasta–Ulam – เช่นเดียวกับในเรื่องทั่วไปใด ๆ ปฏิสัมพันธ์ที่ไม่เป็นเชิงเส้นระหว่างอนุภาคมากเกินไปทำให้ไม่สามารถรู้ได้อย่างชัดเจนว่าระบบจะพัฒนาไปอย่างไร นอกจากนี้ ระบบอาจใช้เวลาในบางรัฐมากกว่าในบางรัฐ ทำให้ไม่สามารถทำความเข้าใจทั่วไปใดๆ ได้ แม้แต่พฤติกรรมโดยเฉลี่ยในระยะยาว อย่างไรก็ตาม เมื่อรู้ว่าใกล้จะไม่มีอะไรเลย อาจมีคนสรุปอย่างกล้าหาญว่าทุกรัฐได้รับการปฏิบัติที่เท่าเทียมกัน
สมมติฐานนี้ลบล้างโลกแห่งความเป็นไปได้
ที่ซับซ้อนยิ่งขึ้น และด้วยเหตุนี้ นักทฤษฎีจึงต้องหาค่าเฉลี่ยจากสถานะทั้งหมดของระบบ โดยไม่มีอคติ แนวคิดนี้ใช้งานได้ดีในทางปฏิบัติ ในหลายพันกรณี หากไม่มีทฤษฎีนี้ก็จะไม่มีทฤษฎีเกี่ยวกับของเหลวหรือตัวนำหรือแม่เหล็ก
แต่การทดลองของ Fermi และเพื่อนร่วมงานของเขาทำให้ความสำเร็จทั้งหมดนี้ดูเหมือนเป็นของขวัญที่น่าอัศจรรย์และไร้เหตุผล เพราะสายโซ่ธรรมดาของพวกเขาไม่ได้สำรวจสถานะทั้งหมดอย่างเท่าเทียมกัน แต่ถูกวางสาย โดยกลับไปใช้รูปแบบการสั่นสะเทือนที่เหมือนคลื่นซ้ำซ้ำแล้วซ้ำเล่า ห่วงโซ่ละเมิดกฎของความเหมาะสมตามหลักสรีรศาสตร์ — ดังนั้น 50 ปีจึงสนใจการทดลองนี้อย่างต่อเนื่อง ไม่นานมานี้เองโดยใช้คอมพิวเตอร์ที่เร็วกว่ามาก นักฟิสิกส์จึงเข้าถึงจุดต่ำสุดของความขัดแย้งได้
เพื่อให้ห่วงโซ่ของพวกเขาเคลื่อนไหว Fermi และเพื่อนร่วมงานได้ให้พลังงานกับการเตะครั้งแรก ในการทำงานเชิงลึกในช่วงทศวรรษที่ผ่านมา นักวิจัยได้สำรวจอย่างเป็นระบบว่าพฤติกรรมของห่วงโซ่ดังกล่าวเปลี่ยนแปลงไปตามพลังงานที่เพิ่มขึ้นพร้อมผลลัพธ์ที่ส่องสว่างได้อย่างไร ปรากฏว่าความเหมาะสมตามหลักสรีรศาสตร์ดูเหมือนจะเข้ามามีบทบาทเมื่อพลังงานที่จ่ายให้กับห่วงโซ่นั้นมากกว่าพลังงานที่ Fermi และเพื่อนร่วมงานใช้ในการศึกษาดั้งเดิมถึงสิบเท่า ที่พลังงานนี้ แทนที่จะถูกขังอยู่ในสถานะกึ่งซ้ำซ้อนบางประเภท ห่วงโซ่การสั่นจะเริ่มสำรวจสถานะที่เป็นไปได้ตามหลักสรีรศาสตร์และค่อยๆ คลายตัวเข้าสู่สมดุลอย่างช้าๆ
ที่สำคัญ การผ่อนคลายนี้จะเกิดขึ้นเร็วขึ้นเมื่อจำนวนมวลที่เชื่อมโยงกันเพิ่มขึ้น โซ่ที่ยาวกว่าจะห้อยลงมาได้ง่ายกว่า พบพฤติกรรมที่คล้ายคลึงกันในระบบง่ายๆ อื่น ๆ อีกหลายระบบ ซึ่งบ่งชี้ว่าโดยทั่วไปแล้วการยศาสตร์จะครอบงำเมื่อจำนวนของอนุภาคที่เกี่ยวข้องมีขนาดใหญ่มาก เช่นเดียวกับในกรณีทั่วไป ดูเหมือนว่าฟิสิกส์สถิติจะได้รับการบันทึกไว้แล้ว
การศึกษาเหล่านี้ยังได้ค้นพบการเปลี่ยนแปลงครั้งที่สองที่เกิดขึ้นที่พลังงานที่สูงขึ้น — จากความโกลาหลที่ ‘อ่อนแอ’ ไปสู่ความโกลาหลที่ ‘แข็งแกร่ง’ สวิตช์นี้ดูเหมือนว่าจะเชื่อมโยงอย่างใกล้ชิดกับการเปลี่ยนเฟสอย่างกะทันหัน ซึ่งเรื่องเปลี่ยนจากรูปแบบที่จัดเป็นอีกรูปแบบหนึ่ง จนถึงขณะนี้ การเปลี่ยนเฟสเป็นที่เข้าใจในแง่สถิติ โดยมีรายละเอียดเล็กน้อยเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงของจุลทรรศน์ แต่การเปลี่ยนแปลงแบบไดนามิกนี้ชี้ให้เห็นว่าการเปลี่ยนเฟสอาจเข้าใจได้ในอีกทางหนึ่ง ซึ่งสะท้อนการเปลี่ยนแปลงเชิงคุณภาพอย่างกะทันหันในลักษณะของระบบ สล็อตเว็บตรงไม่ผ่านเอเย่นต์ไม่มีขั้นต่ำ
